1. Cách dùng /en, /vn thực tế không tiện, vì thực tế không phải API nào, page nào em cũng cần đa ngôn ngữ (chủ yếu cần đa ngôn ngữ là page tin tức hoặc bài viết), nên khi lập trình ở phía client không thể dùng javascript để auto bổ sung vào path cho href của các thẻ a được. Thêm vào đó ở trên server path nó sẽ ở dạng: /{lang}/api/xxx và cũng vì chỉ một vài API cần đa ngôn ngữ nên không thể nào common được việc lấy ngôn ngữ ra từ path variable. Nó cũng khó để em tạo ra được một file sitemap khi đường dẫn các API hoặc page không có chung định dạng.
2. Anh cũng đang dùng cách này vì nó tiện hơn, anh có thể dùng javascript để thêm param vào tất cả các thẻ a, và trong trường hợp api không cần có ngôn ngữ thì cũng không sao. Lập trình trên server cũng đơn giản và common được code. Em có thể tham khảo tại đây.
3. Cách này không phù hợp, vì như vậy thì thẻ a của em sẽ không hoạt động được, vì khi user click vào thẻ a thì nó mặc định nó sẽ không gọi bất kỳ script nào, mà em bắt sự kiện click để xử lý thì nó hơi dị.

B. Đối với server thì trình duyệt sẽ gọi bằng giao thức GET và nó sẽ gọi ngay sau khi user nhập được link trên trình duyệt, nên nó sẽ không bổ sung vào header bất kỳ cái gì cả, như vậy ví dụ user muốn gửi đường dẫn đến một trang đa ngôn ngữ cho một ai đó tham khảo thì sẽ không được, sẽ luôn mở ra website với ngôn ngữ mặc định, sau đó người kia phải chọn ngôn ngữ, như vậy quá bất tiện.